Algèbre MP-MP* 2e année - Cours, exercices corrigés

Détails du livre

Auteur	Christophe Antonini
Éditeur	De Boeck Superieur
Année	2015
Langue	Français
Pages	416
Taille	13 MB
Extension	PDF

Résumé

Le Algèbre MP-MP* 2e année - Cours, exercices corrigés de Christophe Antonini est un manuel de référence destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques de deuxième année, filières MP et MP*. Conçu pour accompagner les élèves tout au long de l'année, cet ouvrage propose un traitement original, approfondi et rigoureux du programme d'algèbre, en phase avec les exigences des concours.

Le cours, très pédagogique, est structuré de manière à guider pas à pas les étudiants dans la compréhension des démonstrations et des concepts clés : espaces vectoriels, applications linéaires, réduction des endomorphismes, algèbre bilinéaire, etc. L'auteur a intégré de nombreuses figures et des algorithmes implémentés en Python, ce qui permet d'illustrer concrètement les notions et de faciliter leur assimilation. Cette approche novatrice, alliant théorie et pratique, rend l'algèbre plus accessible tout en restant d'un niveau d'excellence requis pour les concours.

Chaque chapitre est enrichi d'exercices variés, dont les corrigés sont extrêmement détaillés, permettant à l'étudiant de vérifier ses acquis et de se préparer efficacement aux épreuves écrites et orales. L'ouvrage se distingue également par une mise en perspective historique des résultats, avec des notices biographiques qui éclairent le contexte des découvertes mathématiques. Des parties "compléments" abordent des théorèmes plus difficiles ou moins connus, offrant ainsi un approfondissement pour les élèves les plus motivés ou pour la préparation des concours les plus exigeants.

Ce manuel s'adresse en priorité aux élèves de MP/MP*, mais il sera également d'une grande utilité aux candidats au CAPES et à l'agrégation, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent consolider leurs connaissances en algèbre linéaire et générale. Par sa clarté, sa rigueur et ses outils modernes, il s'impose comme un allié indispensable pour réussir sa deuxième année de prépa scientifique.

Caractéristiques principales

• Cours complet et rigoureux couvrant l'intégralité du programme d'algèbre de MP/MP*.
• Approche pédagogique avec démonstrations pas à pas et explications claires.
• Intégration de figures et d'algorithmes Python pour illustrer les concepts.
• Nombreux exercices d'application et d'approfondissement avec corrigés détaillés.
• Mise en perspective historique avec notices biographiques des mathématiciens.
• Compléments sur des théorèmes avancés pour les étudiants souhaitant aller plus loin.
• Adapté aux exigences des concours d'entrée aux grandes écoles (Centrale, Mines, CCP, etc.).
• Également utile pour les candidats au CAPES et à l'agrégation.
• Structure claire facilitant la révision et l'assimilation des notions.
• Ouvrage de référence dans la collection "Prépas Scientifiques" de De Boeck.
• Rédigé par un professeur agrégé, ancien élève de l'ENS de Lyon.
• Contient des index et des tables pour une recherche rapide.

À propos de l'auteur

Christophe Antonini est un enseignant de mathématiques expérimenté. Ancien élève de l'École normale supérieure de Lyon, il est professeur agrégé en PSI (Physique Sciences de l'Ingénieur) au lycée Stanislas de Cannes. Fort de son expérience dans les classes préparatoires, il a conçu cet ouvrage pour répondre aux besoins spécifiques des étudiants de MP/MP*, en alliant rigueur scientifique et pédagogie moderne. Son approche intègre l'utilisation de l'informatique (Python) et une perspective historique, ce qui rend son enseignement particulièrement vivant et efficace.

Livres associés

• Mathématiques MP/MP* - Algèbre, cours complet et exercices corrigés par Jean-Marie Monier
• Algèbre générale pour les classes préparatoires par Daniel Fredon
• Algèbre linéaire et géométrie vectorielle pour les prépas par Xavier Gourdon
• Précis d'algèbre MP-MP* par Patrice Tauvel
• Exercices d'algèbre pour les concours - Collectif (Ellipses)
• Mathématiques pour l'ingénieur - Algèbre, analyse et méthodes par Jean-Pierre Escofier
• Algèbre et géométrie - Tout-en-un MP/MP* par François Liret

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Foire aux questions

Q : Quel est le niveau requis pour utiliser ce livre ?

R : Ce livre est destiné aux étudiants de deuxième année des classes préparatoires MP/MP*. Il suppose une bonne connaissance du programme de première année (notamment en algèbre linéaire de base).

Q : Ce livre couvre-t-il tout le programme d'algèbre de MP/MP* ?

R : Oui, l'ouvrage est conforme au programme officiel de 2e année des filières MP et MP*, et aborde tous les thèmes fondamentaux : réduction, espaces euclidiens, algèbre bilinéaire, etc.

Q : Les exercices proposés sont-ils intégralement corrigés ?

R : Oui, tous les exercices sont accompagnés de corrigés très détaillés, ce qui permet un travail en autonomie et une vérification complète des acquis.

Q : Ce livre est-il adapté aux candidats au CAPES ou à l'agrégation ?

R : Absolument, l'approche rigoureuse et les compléments abordés en font un outil précieux pour la préparation de ces concours.

Q : Quelle est l'originalité de cet ouvrage par rapport aux autres manuels ?

R : L'originalité réside dans l'utilisation de l'informatique (Python) pour illustrer les concepts, ainsi que dans la mise en perspective historique des résultats, ce qui rend le cours plus vivant et plus accessible.

Q : Les algorithmes Python sont-ils expliqués clairement ?

R : Oui, les algorithmes sont intégrés au cours et commentés, permettant aux étudiants de comprendre leur lien avec les notions mathématiques et de les réutiliser en travaux pratiques.

Q : Ce livre est-il utile pour la préparation des concours (Centrale, Mines, CCP) ?

R : Oui, il est conçu spécifiquement pour répondre aux exigences des concours, avec des exercices de niveaux variés et des approfondissements pour les épreuves les plus difficiles.