Toute l'algèbre de la licence - Cours et exercices corrigés - 2e édition

Détails du livre

Auteurs	Jean-Pierre Escofier, Sinnou David
Éditeur	Dunod
Année	2006
Langue	Français
Pages	674
Taille	12 MB
Extension	DJVU

Résumé

Toute l'algèbre de la licence - Cours et exercices corrigés - 2e édition est un manuel de référence qui couvre de manière exhaustive l'ensemble du programme d'algèbre des trois années de licence de mathématiques. Rédigé par Jean-Pierre Escofier et Sinnou David, tous deux maîtres de conférences expérimentés, cet ouvrage se distingue par une présentation historique qui éclaire la genèse des concepts et rend la matière plus accessible.

L'ouvrage est structuré en trois grandes parties, correspondant aux trois niveaux de la licence. La première partie, destinée aux étudiants de première année, traite de l'algèbre linéaire et de l'algèbre de base : espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, systèmes linéaires, dualité. La seconde partie, pour la deuxième année, approfondit les structures algébriques (groupes, anneaux, corps), l'arithmétique, les polynômes, les déterminants, la diagonalisation et l'orthogonalité. La troisième partie, plus avancée, aborde des sujets diversifiés comme les corps finis, les formes bilinéaires et quadratiques, ainsi que des applications modernes telles que la cryptographie.

Chaque chapitre est enrichi de nombreux exercices, dont les solutions sont entièrement rédigées, permettant à l'étudiant de s'auto-évaluer et de consolider ses acquis. Une biographie détaillée de Carl Friedrich Gauss, l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, est également proposée, replaçant les notions étudiées dans leur contexte historique.

Ce manuel s'adresse prioritairement aux étudiants de licence de mathématiques, mais il sera également d'une grande utilité pour ceux qui préparent les concours de l'enseignement (CAPES, Agrégation) ainsi que pour les élèves des classes préparatoires souhaitant approfondir leurs connaissances en algèbre.

Caractéristiques principales

• Couverture complète du programme d'algèbre de la licence (L1 à L3).
• Approche pédagogique intégrant une perspective historique pour une meilleure compréhension.
• Structure claire en trois parties correspondant aux trois années d'études.
• Nombreux exercices corrigés et commentés pour un entraînement efficace.
• Présentation détaillée des applications modernes, notamment la cryptographie.
• Biographie de Carl Friedrich Gauss pour contextualiser les découvertes.
• Ouvrage de référence dans la collection "Sciences Sup" de Dunod.
• Adapté aux étudiants de licence, aux candidats au CAPES et à l'agrégation.
• Rédigé par des enseignants-chercheurs reconnus.
• Contient des rappels et des compléments pour faciliter la progression.
• Index détaillé pour une recherche rapide des notions.
• Une édition révisée et augmentée par rapport à la première édition.

À propos des auteurs

Jean-Pierre Escofier est maître de conférences en mathématiques à l'université Rennes I. Il enseigne l'algèbre et l'analyse depuis de nombreuses années et a contribué à plusieurs ouvrages pédagogiques de référence.

Sinnou David est maître de conférences en mathématiques à l'université Paris 6 – Pierre-et-Marie-Curie. Ses travaux de recherche portent sur la théorie des nombres et l'algèbre, et il est également très impliqué dans l'enseignement supérieur.

Livres associés

• Algèbre linéaire et géométrie vectorielle par Jean-Marie Monier
• Algèbre générale et structures par Daniel Fredon
• Mathématiques L1 – Algèbre et géométrie par Jean-Pierre Marco
• Algèbre – Cours et exercices corrigés par Xavier Gourdon
• Les maths en tête – Algèbre par Xavier Gourdon
• Algèbre pour la licence – Cours et exercices par Patrice Tauvel
• Introduction à l'algèbre par Joseph Grifone

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Foire aux questions

Q : À quels niveaux d'études s'adresse ce livre ?

R : Il couvre l'intégralité du programme d'algèbre de la licence (L1, L2, L3) et convient également aux étudiants préparant le CAPES ou l'agrégation.

Q : Quels sont les prérequis pour aborder cet ouvrage ?

R : Une bonne maîtrise des mathématiques du lycée est suffisante pour la première partie. Les parties suivantes supposent des connaissances progressives en algèbre linéaire et en structures algébriques.

Q : Ce livre couvre-t-il les applications concrètes de l'algèbre ?

R : Oui, des applications modernes comme la cryptographie sont détaillées, en lien avec les notions de corps finis et d'arithmétique.

Q : Les exercices sont-ils corrigés ?

R : Oui, tous les exercices proposés sont intégralement corrigés, avec des solutions rédigées pour permettre une auto-évaluation complète.

Q : Quelles sont les principales nouveautés de cette 2e édition ?

R : La seconde édition a été révisée et augmentée, avec des compléments sur les applications et une mise à jour des exercices.

Q : Ce livre est-il adapté à une préparation aux concours ?

R : Oui, il est particulièrement recommandé pour la préparation du CAPES et de l'agrégation de mathématiques.

Q : Quel est le format du fichier téléchargeable ?

R : Le fichier est au format DJVU, comme indiqué dans les détails du livre.