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Toute l'algèbre de la licence - Cours et exercices corrigés - 2e édition


























Auteur(s):
Jean-Pierre Escofier, Sinnou David



Collection:
Sciences Sup


Editeur:
Dunod


Année:
2006


Langue:
Français


Pages:
674 pages


Taille:
12 MB


Extension:
DJVU






[tab]

[content title="Description"]Cet ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence. La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques, comme la cryptographie, y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici. Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants de licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation. [/content]

[content title="Sommaire"]PREMIERE ANNEE


Equations différentielles linéaires

Suites récurrentes linéaires

L'espace vectoriel R

Systèmes linaires

Généralités sur les espaces vectoriels

Base et dimension

Applications linéaires

Matrices

Sommes directes, produits, quotients

Dualité

DEUXIEME ANNEE

Groupes

Arithmétique, anneaux

Polynômes

Déterminants

Autour de la diagonalisation

Orthogonalité

Carl Fiedrich Gauss (1777-1855)

TROISIEME ANNEE

Ouverture sur les groupes

Ouvertures sur les anneaux commutatifs unitaires

Ouverture sur les polynômes

Corps finis

Formes bilinéaires symétriques et quadratiques [/content]

[content title="Biographie de l'auteur"]Jean-Pierre Escofier est maître de conférences à l'université Rennes I.




Sinnou David. Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.[/content]

[/tab]



[button src="https://bit.ly/3kOdvjP"]Télécharger (pdf, 12 MB)[/button]





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