Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - Cours complet, exemples et exercices corrigés - 2e édition

Détails du livre

Directeurs de publication	Jean-Pierre Ramis, André Warusfel
Auteurs	François Moulin, Xavier Buff, Josselin Garnier, Emmanuel Halberstadt, Jacques Sauloy, Monique Ramis
Éditeur	Dunod
Année	2014
Langue	Français
Pages	1022
Taille	12 MB
Extension	PDF

Résumé

Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 est un ouvrage de référence qui couvre, en un seul volume, l'intégralité du programme de mathématiques du niveau L2 des filières « Mathématiques », « Informatique » ou « Physique ». Dirigé par Jean-Pierre Ramis et André Warusfel, tous deux professeurs émérites et inspecteurs généraux de mathématiques, ce manuel rassemble l'expertise de huit enseignants-chercheurs issus des meilleures institutions françaises.

L'ouvrage est composé de vingt-deux modules regroupés en quatre thèmes : Algèbre, Analyse, Géométrie, et Probabilités et statistique. Chaque module peut être abordé de façon indépendante, ce qui permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. Les définitions précises, les énoncés et les démonstrations des théorèmes essentiels sont présentés avec une rigueur pédagogique qui facilite la compréhension.

Cette seconde édition, revue et corrigée, tient compte des nouveaux programmes et améliore la progressivité du cours. Une dernière partie assure la transition vers le programme de L3, ce qui en fait un outil de travail durable pour les étudiants. Les 360 exercices corrigés illustrent le cours, tandis que 400 énoncés supplémentaires sont proposés pour les étudiants souhaitant aller plus loin, les corrigés étant disponibles sur le site dunod.com, soit un total de 760 exercices pour s'entraîner.

Ce manuel s'adresse aux étudiants de deuxième année de licence de mathématiques, d'informatique et de physique, ainsi qu'aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES, Agrégation). Il constitue également une ressource précieuse pour les enseignants et les élèves des classes préparatoires souhaitant consolider leurs bases.

Caractéristiques principales

• Couvre l'intégralité du programme de mathématiques du niveau L2.
• Structure modulaire en 22 chapitres regroupés en 4 thèmes majeurs.
• Présentation rigoureuse des définitions, théorèmes et démonstrations.
• 360 exercices corrigés pour une application immédiate des concepts.
• 400 exercices supplémentaires disponibles en ligne sur le site Dunod.
• Édition révisée pour une meilleure progressivité et une transition vers la L3.
• Rédigé par une équipe d'enseignants-chercheurs reconnus.
• Outil de référence pour les filières Mathématiques, Informatique et Physique.
• Adapté aux étudiants de L2, aux candidats aux concours et aux enseignants.
• Approche pédagogique favorisant l'autonomie et l'approfondissement.

À propos des auteurs

Cet ouvrage a été dirigé par Jean-Pierre Ramis, ancien élève de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm, membre de l'Institut, membre de l'Institut universitaire de France et professeur émérite à l'Institut de Mathématiques de Toulouse, et André Warusfel, ancien élève de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm, ancien professeur de mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand à Paris et Inspecteur général de mathématiques.

Les auteurs contributeurs sont François Moulin, professeur de chaire supérieure au lycée Sainte-Geneviève ; Xavier Buff, professeur à l'Institut de Mathématiques de Toulouse ; Josselin Garnier, professeur à l'université Paris 7 ; Emmanuel Halberstadt, ancien maître de conférences à l'UPMC ; Jacques Sauloy, maître de conférences à l'Institut de Mathématiques de Toulouse ; et Monique Ramis, ancienne professeure de chaires supérieures, tous anciens élèves des Écoles normales supérieures et professeurs expérimentés.

À qui s'adresse ce livre ?

Ce manuel est conçu pour les étudiants de deuxième année de Licence (L2) des filières Mathématiques, Informatique et Physique. Il s'adresse également aux candidats au CAPES et à l'agrégation de mathématiques, ainsi qu'aux élèves des classes préparatoires souhaitant renforcer leurs connaissances. Il constitue une ressource de choix pour les enseignants et les formateurs à la recherche d'un support complet et fiable pour leurs cours.

Niveau académique

L'ouvrage est destiné aux étudiants de niveau L2 (deuxième année de licence), soit les étudiants ayant validé une première année d'études supérieures en mathématiques, informatique ou physique. Il couvre les bases nécessaires pour aborder les enseignements de L3 et préparer les concours de l'enseignement.

Principaux thèmes abordés

• Algèbre : espaces vectoriels, applications linéaires, réduction des endomorphismes, algèbre bilinéaire, groupes, anneaux et corps.
• Analyse : suites et séries, fonctions d'une variable réelle, intégration, équations différentielles, fonctions de plusieurs variables.
• Géométrie : géométrie euclidienne, géométrie analytique, transformations géométriques, coniques et quadriques.
• Probabilités et statistiques : variables aléatoires, lois de probabilité, convergences, estimation, tests d'hypothèses.

Applications pratiques

Les concepts mathématiques présentés trouvent des applications dans de nombreux domaines : modélisation en physique, algorithmique en informatique, traitement de données en statistique, optimisation en économie, et bien d'autres. Les exercices et les exemples du livre sont conçus pour préparer les étudiants à la résolution de problèmes concrets et à la modélisation de phénomènes réels.

Livres associés

• Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 1 - 2e édition par Jean-Pierre Ramis
• Mathématiques pour l'ingénieur - Méthodes et exercices par Jean-Pierre Escofier
• Analyse et Algèbre - Cours de mathématiques de deuxième année par Stéphane Balac
• Introduction à l'analyse numérique par Alain Yger
• Probabilités et statistiques pour les sciences de la vie par Daniel Schwartz
• Géométrie pour la licence par François Liret
• Mathématiques générales par Jean-Philippe Ansermet

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Foire aux questions

Q : Ce livre est-il adapté aux étudiants de Licence 1 ou 3 ?

R : Il est conçu pour le niveau L2. Les étudiants de L1 peuvent l'utiliser pour anticiper, et ceux de L3 pour réviser les bases, mais il est optimisé pour la deuxième année.

Q : Quelles sont les principales nouveautés de cette 2e édition ?

R : Cette édition a été revue et corrigée pour tenir compte des nouveaux programmes. La progressivité du cours a été améliorée et une transition vers le programme de L3 a été ajoutée.

Q : Les exercices supplémentaires sont-ils accessibles facilement ?

R : Oui, les 400 exercices supplémentaires sont disponibles sur le site dunod.com, avec leurs corrigés, pour un entraînement complet.

Q : Ce livre peut-il remplacer les cours magistraux ?

R : Il constitue un excellent support de cours et de révision, mais il est conçu pour compléter les enseignements et ne remplace pas la pratique en travaux dirigés.

Q : Est-il utile pour préparer le CAPES ou l'agrégation ?

R : Absolument, sa rigueur et son exhaustivité en font un outil de révision privilégié pour les candidats aux concours de l'enseignement.

Q : Quelles sont les disciplines couvertes par l'ouvrage ?

R : L'ouvrage couvre l'algèbre, l'analyse, la géométrie, les probabilités et les statistiques, conformément aux programmes de L2.

Q : Ce livre est-il adapté aux étudiants d'informatique et de physique ?

R : Oui, il est conçu pour les filières Mathématiques, Informatique et Physique, avec une approche modulaire qui permet de sélectionner les chapitres utiles.