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Calcul des probabilités - Cours, exercices et problèmes corrigés - 2e édition


























Auteurs(s):
Dominique Foata, Aimé Fuchs



Collection:
Sciences Sup


Editeur:
Dunod


Année:
2003


Langue:
Français


Pages:
331\346


Taille:
2 MB


Extension:
PDF






Description:


Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques (3e année), aux ingénieurs et aux économistes. Il sera également très utile aux candidats à l'agrégation interne de mathématiques. Il débute par une théorie des probabilités discrètes, reposant sur la seule technologie des séries. Il expose ensuite brièvement la théorie de la mesure et de l'intégration, puis traite des variables aléatoires à plusieurs dimensions, de l'espérance conditionnelle, des lois normales à plusieurs dimensions et de la fonction génératrice des moments. Il étudie également les principales lois de probabilités, les convergences stochastiques, les lois des grands nombres, le théorème " central limit " et la loi du logarithme itéré. Il comporte de très nombreux exercices dont la solution est généralement détaillée. En outre, dans cette deuxième édition, un chapitre supplémentaire propose des problèmes résolus, qui font appel aux différentes techniques et méthodes présentées dans le livre, et fournissent une ouverture vers d'autres branches des mathématiques.





Sommaire:


Le langage des probabilités

Les événements

Espaces probabilisés

Probabilités discrètes ; dénombrements

Variables aléatoires

Probabilités conditionnelles ; indépendance

Variables aléatoires discrètes ; lois usuelles

Espérances mathématiques ; valeurs typiques

Fonctions génératrices

Mesures de Stieltjes-Lebesgue ; intégrale des variables aléatoires réelles

Espérances mathématiques ; lois absolument continues

Variables aléatoires à deux dimensions ; espérance conditionnelle ; Lois normales

Fonction génératrice des moments ; fonction caractéristique

Les principales lois de probabilité (absolument continues)

Lois de probabilité de fonctions de variables aléatoires

Convergences stochastiques

Lois des grands nombres

Le rôle central de la loi normale ; le théorème " central limit "

La loi du logarithme itéré

Applications des probabilités : problèmes résolus





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