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Auteur(s): | Avissa Hedayati, Dezfouli Marc, Laly Sheedy Shiwpursad | |||
Collection: | expository notes, Mémoire de Licence 1ère année | |||
Editeur: | Université Denis Diderot-Paris 7 | |||
Année: | Mai 2009 | |||
Langue: | Français | |||
Pages: | 13 pages | |||
Taille: | 132 KB | |||
Extension: | ||||
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[content title="Description"] [/content]
[content title="Sommaire"]1 Introduction. 2
1.1 La quadrature du cercle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Nombres transcendants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 L’essentiel de la méthode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Quelques outils. 3
2.1 Une intégration par parties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Polynômes symétriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Définition et théorème fondamental. . . . . . . . . . . . . 4
2.2.2 Familles d’entiers algébriques. . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Un lemme sur la dérivation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Transcendance de e. 7
3.1 Une égalité qui s’avèrera impossible. . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Une question d’intégralité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3 Une majoration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4 Transcendance de �. 9
4.1 Préliminaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2 Intervention de la formule d’Euler 1 + ei� = 0. . . . . . . . . . . 11
4.3 Un polynôme canonique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4 Une égalité qui s’avèrera impossible. . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.5 Une question d’intégralité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.6 Une majoration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 [/content]
[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] [/content]
[/tab]
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